合同矩阵求法，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

来源：整理时间：2023-02-03 13:24:05 编辑：律生活手机版

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1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢
2，求矩阵的合同矩阵
3，怎么求对角怎么求合同矩阵完全晕了
4，矩阵合同的公式
5，合同矩阵中可逆矩阵的求法
6，对合矩阵的若干求法
7，证明AB矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的谢谢啦

1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

构造分块矩阵AE对矩阵作初等变换, 目标将上子块分为对角矩阵方法: 作一列变换后, 作一个同类型的转置行变换

额

老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

2，求矩阵的合同矩阵

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求矩阵的合同矩阵

3，怎么求对角怎么求合同矩阵完全晕了

仔细看书多做题多整理时间还够的楼主不要泄气坚持下去。

合同得话，求正负惯性系数，如果相同则合同。其实就是求特征值。

看书啊，我觉得全书上的这一块讲的很清楚。

怎么求对角怎么求合同矩阵完全晕了

4，矩阵合同的公式

合同矩阵：设A,B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得CATC=B则称方阵A与B合同，记作 A?B。扩展资料合同矩阵合同矩阵，在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。中文名合同矩阵反身性任意矩阵都与其自身合同；对称性A合同于B，则可以推出B合同于A传递性A合同于B，B合同于C主条目正定二次型定义合同矩阵：设A,B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得则称方阵A与B合同，记作 A?B。例题一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。性质合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A；3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C；4、合同矩阵的秩相同。矩阵合同的主要判别法：设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同.设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）。资料来源网络若侵权联系删除

5，合同矩阵中可逆矩阵的求法

这是个简单置换先交换1,3列,再交换2,3列即 1 0 00 1 00 0 1-->0 0 10 1 01 0 0-->0 1 00 0 11 0 0合同变换是行列同时相应变换(左乘C^T右乘C)上面记录下的就是列的变换,对应C

又问了一次?已答有疑问请追问,搞定请采纳

6，对合矩阵的若干求法

对于矩阵A，若A^2=I，(I为单位矩阵)，称A为对合矩阵。任意一个矩阵，如果有三个性质(对称矩阵，正交矩阵，对合矩阵)中的任意两个性质，则必有第三个性质。对称矩阵:矩阵A的转置矩阵等于A;正交矩阵:矩阵A与其转置矩阵的积为单位矩阵I;

如果有n阶矩阵a，其各个元素都为实数，且aij=aji（转置为其本身），则称a为实对称矩阵。如果n阶矩阵a满足a^2=a,则称a是幂等矩阵对于矩阵a，若a²=i，（i为单位矩阵），称a为对合矩阵。

7，证明AB矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的谢谢啦

2.矩阵合同(1)与合同矩阵能够经过合同变换变成矩阵存在可逆矩阵,使得；注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对称矩阵合同的本质是秩相等且正惯性指数也相等。(2)矩阵合同，则它们的秩相等，正惯性指数相等，反之则不一定成立。(3)合同与二次型有关，同一数域上的二次型与对称矩阵之间一一对应，因此矩阵合同一般针对的是对称矩阵