3、合同 矩阵必须等价矩阵，等价矩阵不一定合同 /是正的。已知矩阵及其-1 矩阵，与矩阵和-1矩阵具有相同的秩，矩阵 合同，是什么性质？两个实对称矩阵A和B是合同，当且仅当存在可逆的矩阵P，这样对于二次型的矩阵的表示，做一个非退化的线性替换就等价于替换二次型。
1，合同即特征值个数分别加0或减0相同；2.相似的，具有相同的特征值并且全部对角化，或者具有相同的特征值并且全部具有n个线性独立的特征向量；3.等价和秩相等；合同和相似性是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等变换转化为另一个，本质上只要求两个矩阵具有相同的秩。是一个很宽泛的条件，应用并不大。a与b相似，存在非相异性矩阵P，使得PAP^1B，线性代数或高等代数中最重要的关系，高等代数中约有一半的人在研究它。
合同看起来和上面有点像，但是没有区别矩阵P，这就使得PAP b，注意这里的P 是P的逆矩阵，不是逆矩阵。这一般适用于二次理论。合同等价也可以推导出来。合同的条件是两个矩阵具有相同的惯性系数。也就是说，正面特征和负面特征的数量是相同的。如果矩阵是正则的矩阵，那么相似度可以推导为合同。Ps，学习合同时，经常要求矩阵是对称矩阵。对称矩阵都是正规矩阵。
Lemma1。矩阵可逆性，当且仅当它可以表示为矩阵的有限积。def 矩阵等价如果存在可逆性矩阵，则称之为等价。如果有，据说也差不多。def 矩阵 合同如果有可逆性矩阵P，据说是合同。def称为正定二次型。是正定的矩阵。其中实对称矩阵.定理1. (1) 矩阵相似蕴涵矩阵等价。(2)-0等值。证明。琐碎。定理2。矩阵合同，当且仅当它们具有相同的正惯性指数。
3、 矩阵 合同的性质是?还有, 矩阵若相似就一定 合同么???求大神们解答...矩阵合同，是什么性质？还有，矩阵如果相似，那一定是合同？求大神们解答，答:以下根据网文整理，未经严格证明分析，仅供参考。命题1:实对称矩阵A与实对角矩阵B相似；那么A 合同于b .简而言之:两个实对称矩阵相似，一定合同。注:实对称矩阵，即符合AAs的要求。实对称矩阵之间的相似称为正交相似，对应的变换 矩阵为正交矩阵。正交相似/变换矩阵P-0/P (1)，P既相似变换又相似变换。
证书:在诊断{x1，x2，...，xn} (x1，...，xn是A)q’bq diag { y1，y2，...，yn} (y1，...，yn是B)的特征值注:以上指实对称。因为a和b相似，所以我们可以使伊稀> t atq bq(t和q都是正交表)>(q) (1) * left * q (1)如果两个矩阵 合同，它们的编号相同。线性代数中，尤其是二次型理论中，经常用到矩阵和合同之间的关系。两个矩阵A和B是合同。当且仅当存在可逆的矩阵C，使得C^TACB，则称之为方阵A 合同 Yu。矩阵对于二次型是实对称的矩阵。
从这个条件可以推断合同 矩阵是同阶的。相似的矩阵和-1矩阵具有相同的排名。扩展数据:-1矩阵:设A和B是两个N阶方阵。如果存在可逆性矩阵C，那么方阵A和B 合同称为AB。线性代数中，尤其是二次型理论中，经常用到矩阵和合同之间的关系。一般来说，学习合同 矩阵的场景是二次型的。矩阵对于二次型是实对称的矩阵。两个实对称矩阵 合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。
