证明论，数理逻辑和集合论的关系

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1，数理逻辑和集合论的关系
2，在议论文中某段有例子又引用了名言还做了对比应该算什么论证方法
3，任何一种逻辑形式都是由什么和什么两部分构成
4，议论文的写作方法有哪几种
5，议论文的写作方法
6，史上最难的数学提

1，数理逻辑和集合论的关系

狭义的数理逻辑是指一阶谓词逻辑。广义的数理逻辑包括一阶谓词逻辑、集合论、递归函数论和证明论。可以把数理逻辑作为集合论的基础，也可以把数理逻辑作为集合论的一个子集。

好像不大需要吧，因为他们是数学的基础，数理逻辑要牵扯到集合论，这两科的话，先学集合论。如果你是高中生或大学生那就直接上吧；如果是初中生建议学一学数系的知识。

数理逻辑和集合论的关系

2，在议论文中某段有例子又引用了名言还做了对比应该算什么论证方法

有例子？举例论证。又引用了名言？道理论证。还做了对比？对比论证。一段话中常常有好几个论证一起出现。

1. 归纳法从分析典型，即分析个别事物入手，找出事物的共同特点，然后得出结论。优点：符合人们的认知规律，容易为人所接受。 2. 推理法从一般原理出发，对个别事物进行说明、分析，而后得出结论。优点：逻辑性比较严密 3. 对照法对所有事实、方面进行对照，然后加以分析，得出结论。优点：使论证更加清晰有力 4.驳论法先列出错误的观点，然后加以逐条批驳，最后阐明自己的观点。好处：先破后立，使自己的观点更为鲜明。举例论证法——例举确凿的事例来证明论点. 道理论证法——以阐述道理的方式来证明论. 比喻论证法——用浅近的并为人们熟识的事物作比喻来证明论点. 对比论证法——将正反两种情况进行对比分析来证明论点。

在议论文中某段有例子又引用了名言还做了对比应该算什么论证方法

3，任何一种逻辑形式都是由什么和什么两部分构成

思维的逻辑形式包括常项和定项。常项是指逻辑形式中固定不变的部分，而变项是指逻辑形式中可变的部分，它可以代入不同的内容。“形式逻辑”这个词首先是由康德提出的。形式逻辑是研究演绎推理及其规律的科学，包括对于词项和命题形式的逻辑性质的研究、思维结构的研究与必然推出的研究，它提供检验有效的推理和非有效推理的标准。它总结了人类思维的经验教训，以保持思维的确定性为核心，用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想，是人们认识世界和改造世界的必要工具，是人类认识发育到一定阶段后出现思维方法。形式逻辑要求同一律、矛盾律、排中律和理由充足律，这四条规律要求我们的思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。狭义的逻辑，是指研究推理，即研究推理的前提和结论之间的关系，从而制定出区分正确推理形式和错误推理形式的规则和方法。而广义的逻辑，它研究思维，即研究思维的形式、规律和方法。当然，广义逻辑还包括现代逻辑各种演算系统的语形和语义理论以及模型论、递归论、集合论和证明论等有关问题。而我们所研究的主要是广义的逻辑。逻辑学研究的是抽象思维即逻辑思维，而逻辑思维是指人脑对客观世界的反映，是人们运用概念进行判断、推理的过程。人们人物思维的本质主要有几下几方面：第一，思维是人脑的机能，是物质的产物。第二，思维是人脑的活动，而人脑是物质由低级到高级，由简单到复杂，长期的、历史发展的产物。第三，实践是人类思维产生和发展的主要推动力。人类的思维只有在实践中才能得以实现、经受检验。所以：物质是思维的基础，思维是对客观世界的反映，这种反映只有在实践中才能进行。综上可知逻辑的研究对象是逻辑形式、规律及其一些认识现实的简单的逻辑方法的科学。逻辑学具有基础性，工具性，无阶级性或全人类。因为它是一门工具性的科学，它是无阶级性、无民族性的，是具有全人类性的。

常项和变项

任何一种逻辑形式都由(常项)和(变项)两部分构成。...

任何一种逻辑形式都是由什么和什么两部分构成

4，议论文的写作方法有哪几种

议论文是对某个问题或某件事进行分析、评论，表明自己的观点、立场、态度、看法和主张的一种文体。议论文有三要素，即论点、论据和论证。论点的基本要求是：观点正确，认真概括，有实际意义，恰当地综合运用各种表达方式；论据基本要求是：真实可靠，充分典型；论证的基本要求是：推理必须符合逻辑。议论文的结构方式通常有以下几种： 1.纵贯式结构方式 按照引论(导论、绪论)、本论(正文)、结论三部分组织材料，叫纵贯式结构方式。它大体上是按照提出问题——分析问题——解决问题的逻辑顺序来安排的。又称“三段式结构方式”。 2.并列式结构方式 围绕中心论点，从不同角度进行论证，形成若干分论点，几个分论点构成并列关系，共同论证中心论点，这就是议论文的并列式结构方式。 3.递进式结构方式 在阐述中心论点时，各层次、段落之间的关系，是环环相扣、逐层深入的关系，前一部分论述是后一部分论述的基础，最后推导出文章的结论。 4.对比式结构方式 这是把正反两方面的观点、事例，对比地组合在一起的结构方式，形成强烈的反差，使两种不同的事理在对比中更清晰，从而更有力地突出正面的论点和主张。 在议论文中，上述结构方式常常交错使用，一般是以某一种结构方式为主，以其他方式为辅，这样，既可使行文富于变化，又不会使文章杂乱无章。 1. 归纳法从分析典型，即分析个别事物入手，找出事物的共同特点，然后得出结论。 2. 推理法从一般原理出发，对个别事物进行说明、分析，而后得出结论。 3. 对照法对所有事实、方面进行对照，然后加以分析，得出结论。 4.驳论法先列出错误的观点，然后加以逐条批驳，最后阐明自己的观点。举例论证法——例举确凿的事例来证明论点. 道理论证法——以阐述道理的方式来证明论. 比喻论证法——用浅近的并为人们熟识的事物作比喻来证明论点. 对比论证法——将正反两种情况进行对比分析来证明论点。

5，议论文的写作方法

1、论点：是一篇文章的灵魂、统帅，任何一篇文章只有一个中心论点，一般可以有分论点。论点应该正确、鲜明、概括，是一个完整的判断句。绝不可模棱两可。论点的位置一般有四个： ①文题 ②开头 ③文章中间 ④结尾 2、论据用来证明论点的材料，有事实论据和理论论据两种。选用事实论据要注意： ①必须具有典型性。古今中外的都可以。是大多数人所知道的，最起码是登过报纸上过电视的。 ②最好具有新颖性。 ③论据的表述要准确、叙述要概括，能证明论点即可。选用的理论论据要注意： ①可以是名言、警句、俗话、谚语、定理、公式等。 ②要精确，不能篡改、歪曲。 ③和论点有必然联系，能证明论点的。 3、论证：论证时使用论据证明论点的过程。 ①论证的基本类型：立论、驳论。立论从正面论述，驳论从反面论述。我们写议论文一般以立论为主。 ②论证的基本结构层次：三段论式的结构。提出问题(是什么)→分析问题(为什么)→解决问题(怎么办) 也即：引论本论结论常见的论证结构： a、总分式结构 b、对照式结构 c、层进式结构 d、并列式结构 ③常用的论证方法： a、例证法(也叫举例论证)：用典型事例作论据来证明论点，俗话说事实胜于雄辩。 b、引证法(也叫道理论证)除引用上述介绍的理论论据以外，还可以引用一些古典诗词中的名句，它一方面能加强论证的力量，另一方面，它还可以丰富文章的内容，增强议论文的文学性。 c、对比论证(也叫正反论证)：这种方法可以增强论证的鲜明性，使读者清楚作者赞成什么，反对什么。 d、喻证法(也叫比喻论证)，增强了作品论证的形象性、文学性、说服力。

开头引出论点，中间三段用事例论证，每段末尾提一句论点，结尾总结，提论点，深化也可以

议论文是对某个问题或某件事进行分析、评论，表明自己的观点、立场、态度、看法和主张的一种文体。议论文有三要素，即论点、论据和论证。论点的基本要求是：观点正确，认真概括，有实际意义，恰当地综合运用各种表达方式；论据基本要求是：真实可靠，充分典型；论证的基本要求是：推理必须符合逻辑。议论文的结构方式通常有以下几种： 1.纵贯式结构方式 按照引论(导论、绪论)、本论(正文)、结论三部分组织材料，叫纵贯式结构方式。它大体上是按照提出问题——分析问题——解决问题的逻辑顺序来安排的。又称“三段式结构方式”。 2.并列式结构方式 围绕中心论点，从不同角度进行论证，形成若干分论点，几个分论点构成并列关系，共同论证中心论点，这就是议论文的并列式结构方式。 3.递进式结构方式 在阐述中心论点时，各层次、段落之间的关系，是环环相扣、逐层深入的关系，前一部分论述是后一部分论述的基础，最后推导出文章的结论。 4.对比式结构方式 这是把正反两方面的观点、事例，对比地组合在一起的结构方式，形成强烈的反差，使两种不同的事理在对比中更清晰，从而更有力地突出正面的论点和主张。 在议论文中，上述结构方式常常交错使用，一般是以某一种结构方式为主，以其他方式为辅，这样，既可使行文富于变化，又不会使文章杂乱无章。1. 归纳法从分析典型，即分析个别事物入手，找出事物的共同特点，然后得出结论。 2. 推理法从一般原理出发，对个别事物进行说明、分析，而后得出结论。 3. 对照法对所有事实、方面进行对照，然后加以分析，得出结论。 4.驳论法先列出错误的观点，然后加以逐条批驳，最后阐明自己的观点。举例论证法——例举确凿的事例来证明论点. 道理论证法——以阐述道理的方式来证明论. 比喻论证法——用浅近的并为人们熟识的事物作比喻来证明论点. 对比论证法——将正反两种情况进行对比分析来证明论点。

6，史上最难的数学提

史上最难的数学题，当属哥德巴赫猜想，中国的陈景润等数学家对攻克此题做出过重大贡献。至今没有解决。（谢谢采纳！）

数学之最：世界上最难的 23 道数学题 1 ．连续统假设 1874 年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。 1938 年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛 – 弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。 1963 年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛 – 伦克尔集合论公理是彼此独立的。因此，连续统假设不能在策梅洛 – 弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。希尔伯特第 1 问题在这个意义上已获解决。 2 ．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。 1931 年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。 1936 年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。 198 8 年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。 3 ．两个等底等高四面体的体积相等问题。问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。 M.W. 德恩 1900 年即对此问题给出了肯定解答。 4 ．两点间以直线为距离最短线问题。此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。 1973 年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。 5 ．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯 · 诺伊曼（ 1933 ，对紧群情形）、庞德里亚金（ 1939 ，对交换群情形）、谢瓦荚（ 1941 ，对可解群情形）的努力， 1 952 年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。 6 ．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。 1933 年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑。 7. 某些数的无理性与超越性 1934 年， A.O. 盖尔方德和 T. 施奈德各自独立地解决了问题的后半部分，即对于任意代数数 α≠0 ， 1 ，和任意代数无理数 β 证明了 αβ 的超越性。 8 ．素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德巴赫猜想的最佳结果属于陈景润（ 1966 ），但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。 9 ．在任意数域中证明最一般的互反律。该问题已由日本数学家高木贞治（ 1921 ）和德国数学家 E. 阿廷（ 1927 ）解决。 10 ．丢番图方程的可解性。能求出一个整系数方程的整数根，称为丢番图方程可解。希尔伯特问，能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性？ 1970 年，苏联的 IO.B. 马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。 11 ．系数为任意代数数的二次型。 H. 哈塞（ 1929 ）和 C.L. 西格尔（ 1936 ， 1951 ）在这个问题上获得重要结果。 12 ．将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去这一问题只有一些零星的结果，离彻底解决还相差很远。 13 ．不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程。七次方程的根依赖于 3 个参数 a 、 b 、 c ，即 x=x （ a ， b ， c ）。这个函数能否用二元函数表示出来？苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数的情形（ 1957 ），维士斯金又把它推广到了连续可微函数的情形（ 1964 ）。但如果要求是解析函数，则问题尚未解决。 14 ．证明某类完备函数系的有限性。这和代数不变量问题有关。 1958 年，日本数学家永田雅宜给出了反例。 15 ．舒伯特计数演算的严格基础一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学不密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。 16 ．代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论的极限环的最大个数和相对位置，其中 X 、 Y 是 x 、 y 的 n 次多项式 . 苏联的彼得罗夫斯基曾宣称证明了 n=2 时极限环的个数不超过 3 ，但这一结论是错误的，已由中国数学家举出反例（ 1979 ）。 17 ．半正定形式的平方和表示。一个实系数 n 元多项式对一切数组 (x1,x2,…,xn) 都恒大于或等于 0 ，是否都能写成平方和的形式？ 1927 年阿廷证明这是对的。 18 ．用全等多面体构造空间。由德国数学家比勃马赫（ 1910 ）、荚因哈特（ 1928 ）作出部分解决。 19 ．正则变分问题的解是否一定解析。对这一问题的研究很少。 C.H. 伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果。 20 ．一般边值问题这一问题进展十分迅速，已成为一个很大的数学分支。目前还在继续研究。 21 ．具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明。已由希尔伯特本人（ 1905 ）和 H. 罗尔（ 1957 ）的工作解决。 22 ．由自守函数构成的解析函数的单值化。它涉及艰辛的黎曼曲面论， 1907 年 P. 克伯获重要突破，其他方面尚未解决。 23 ．变分法的进一步发展出。这并不是一个明确的数学问题，只是谈了对变分法的一般看法。 20 世纪以来变分法有了很大的发展。