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有趣的半圆形教案,谁知道人教版小学六年级数学

来源:整理 时间:2023-12-31 12:23:39 编辑:律生活 手机版

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1,谁知道人教版小学六年级数学

1.有趣的平衡(难度:简单)公式:左边刻度×珠子的个数=右边刻度×珠子的个数示范:左边刻度(3)×珠子的个数(4)=右边刻度(6)×珠子的个数(2)2.设计运动场(难度:普通)P:这个要自己动手才可实践!方法:先求出两个直线跑道的总和,再求出两个半圆(等于一个圆)的周长。P:我们求圆周长一半都除不尽,只有保留两位小数了。 ······这是求运动跑道的长 求出中间的长方形地的面积(长×圆直径)在求出两个半圆(等于一个圆)的面积。 ······这是求运动场地面积3.邮票中的学问(难度:简单)P:要牢记公式才可以运用自如!本埠:1g~100g 每20g(不足20g算20g) 0.8元 101g及以上 每100g(不足100g算100g) 1.2元外埠:1g~100g 每20g(不足20g算20g) 1.2元 101g及以上 每100g(不足100g算100g) 1.6元希望对你有帮助,望采纳!

谁知道人教版小学六年级数学

2,不倒翁背景技术是什么

上轻下重的物体比较稳定,也就是说重心越低越稳定。当不倒翁在竖立状不倒翁态处于平衡时,重心和接触点的距离最小,即重心最低。偏离平衡位置后,重心总是升高的。因此,这种状态的平衡是稳定平衡。所以不倒翁无论如何摇摆,总是不倒的。再比如像我们在科技馆看到的“锥体上滚”实验,也是这个道理,由于锥体的形状和两边轨道的形状,使它的重心在下降,但看起来好像在上升,向上滚与生活中的事实不符合。但它只是一种假像,看到它的本质,还是重心降低了,因此重心越低越稳定。在生活中为增加物体的稳定性,我们常采用加重下面的重量,如电扇底座、话筒架、公共汽车站牌等。利用重心这种特点,还可以做许多有趣的实验和解释一些现象。如可以做一个斤头虫,把一粒胶囊打开,装入一个小滚珠,即可来回翻跟头。我们常见一个盒子只放在桌上一点,但却不掉下去,这是因为盒子靠桌子的一头,是"重心"所在,所以盒子悬空,但不倒翁不掉下来。走钢丝的杂技演员,手持平衡棒也是为降低重心,达到平衡的目的。一、力学原理最常见的不倒翁是纸身、泥底,即用纸浆灌模或用废纸粘糊成形,再用泥土 制成半圆形的底座,将二者粘合好之后,再在外表糊上净纸,施以彩绘而成;也有的用木头做底,底部中心固定上铁块和小石子;还有用小葫芦挖净内瓤,内部灌铅做成的"葫芦";今天还有用鸡蛋壳、旧乒乓球做成的小不倒翁。所有的这些不倒翁都有相同的特点:上半身为空心壳体、下半身是一个实心的半球体,底部为圆形。这些特点使它们具有了一致的基本力学结构,都能达到“不倒”的效果。

不倒翁背景技术是什么

3,中班教案一一有趣的半圆

你好教案如下:幼儿园中班数学教案:半圆形  活动目标:  1、通过故事表演,让幼儿知道什么是半圆形(圆形二等分之后所形成的图形就是半圆形)。  2、知道2个半圆形合起来是1个圆形。  3、让幼儿能不受图形的颜色、摆放位置的干扰准确地找出半圆形。  活动准备:  1、故事头饰。  2、大量半圆形、图形机器人1张、半圆形拼图1张、图片卡3张。活动过程:  一、师生共同表演。  1、表演活动。  2、故事后:老师:“哎,狐狸,狐——狸。”(狐狸不回头并走出门口)师问:“狐狸干什么呢?(拿不到奖品)为什么狐狸拿不到奖品呢?它的奖券哪里来?……(引导幼儿说出故事的内容)  小结:原来圆形的奖券给狐狸从中间撕开变成了2个半圆形。  二、幼儿进行故事表演。  请2位幼儿分别扮演狐狸和小松鼠,老师当山羊进行表演。  故事表演到最后,山羊对狐狸说:“狐狸,你别急着走,想拿到奖品去跟小松鼠商量一下吧,想想办法?  小结:两个半圆形合起来变成一个圆形。  三、发给每位幼儿一个纸圆,让幼儿把圆形变成半圆形,用手摸摸半圆形是怎样的,然后轻轻地告诉旁边小朋友。  四、利用游戏加深幼儿对半圆形的认识。  1、示图片卡,请幼儿从中找出半圆形。  A、先出示一张图形卡,全班幼儿一起找出半圆形;  B、依次出示2、3张图形卡,分别请2位幼儿比赛看谁最快找到半圆形。  五、寻找图形游戏。  1、出示机器人图形,让幼儿看看哪些是半圆形并数数一共有多少个半圆形。  2、拼图活动。  出示用半圆形拼成的图片,引导幼儿利用大小、颜色各不同的半圆形拼出好看的东西。拼完后告诉旁边的小朋友“我用几个半圆形变出什么来”。

中班教案一一有趣的半圆

4,数学领域有趣的半圆小班教案课件

趣的圆形宝宝   活动目标1.通过看、玩有关圆形的物品,初步感知圆形的基本特征。 2.提高幼儿的观察力及操作能力。 3.能积极参与活动,体验活动的乐趣。 活动准备1.圆形积木、纽扣、薯片罐、八宝粥罐、圆形棋子等,每个面上都粘有一个圆形。 2.课件一个(春姑娘送礼物的画面,许多圆形宝……  "活动目标1.通过看、玩有关圆形的物品,初步感知圆形的基本特征。  2.提高幼儿的观察力及操作能力。  3.能积极参与活动,体验活动的乐趣。  活动准备1.圆形积木、纽扣、薯片罐、八宝粥罐、圆形棋子等,每个面上都粘有一个圆形。  2.课件一个(春姑娘送礼物的画面,许多圆形宝宝滚动的画面,由圆形组合成的花、太阳、小鸡、鸟、钟等画面)。  3.用硬纸板做的斜坡8个,牙签,中心有小孔的圆片,有轴的长方形积木,轮子等若干。  活动过程1.课件导入,引起兴趣。  师:"看,谁来了?"(出示春姑娘送礼物的课件)幼:"春姑娘。"2.自由玩一玩有关圆形的东西,初步感知圆形。(出示礼物箱)师:"春天来了,春姑娘给我们送来了许多礼物。我们一起来看看有什么礼物?再玩一玩。玩的时候看看它们长的什么样?"(把"礼物"发给幼儿后自由玩)师:"有些什么礼物呢?"幼:薯片。  师:薯片罐长的什么样?  幼:圆圆的。  师:"还有什么礼物呢?"幼:八宝粥。  师:八宝粥罐长的什么样?  幼:圆圆的。  师:"还有什么礼物呢?"幼:纽扣、积木。  师:那它们长得什么样?  幼:纽扣、积木都是圆圆的。  师小结:原来春姑娘送给我们的礼物里都藏着一个圆形宝宝(出示课件)。它长得圆圆的,滚来滚去非常好玩。  师:"我们赶快把藏在礼物里的圆形宝宝找出来吧。找到后可以和圆形宝宝手拉手做好朋友。"幼儿找出粘在礼物上的圆形,撕下后粘贴在自己的衣服上。  (评析:大胆尝试让幼儿积极地与操作材料互动,引导幼儿自由地看看、摸摸、玩玩、找找、贴贴,给他们营造了一个宽松、愉快的心理气,为发挥幼儿的主体性创造了条件。)3.尝试在图上找出与圆形相似的实物的某一部分。  师:"调皮的圆形宝宝们滚呀滚。怎么不见了,到哪里去了呢?"(出示许多圆形宝宝滚动的课件。)师:"原来调皮的圆形宝宝们和我们玩起了捉迷藏的游戏。我们一起来把它们找出来好吗?可以先和好朋友找一找,说一说。"幼儿自由讲述圆形宝宝藏在哪里了。  师:"圆形宝宝藏在哪里呢?谁来告诉大家?"幼A:圆形宝宝藏在太阳里。  幼B:藏在花里。  幼C:藏在小鸡的身体里。……师:"你们的小眼睛真灵,看圆形宝宝还藏在哪里了?"(出示圆片和轮子)(评析:通过电教手段进一步激发幼儿的学习兴趣,而且让幼儿在宽松的"捉迷藏游戏"氛围里自由地与同伴交流,不仅锻炼了他们的口语表达能力,而且增强了其大胆发言的信心。)4.分组尝试制作有趣的小轮子及汽车,在斜坡上滚动,进一步感知圆形的基本特征,体验活动的乐趣。  "调皮的圆形宝宝还藏在圆片和轮子里,它们还想手拉手到斜坡上玩一玩。请我们小朋友来帮助它们,好吗?"幼儿自选材料制作,有的幼儿把两个中心有小孔的圆片用牙签接起来变成一对小车轮,还有的幼儿把带轴的长方形积木装上4个小车轮,就成了一辆小汽车等。然后孩子们尝试着让它们从斜坡上往下滚动。  (评析:在做做玩玩中,气氛显得更加轻松、自由,幼儿的操作兴趣高涨,主动性、积极性得到了充分地调动,在探索中独立地获得学习经验,动手能力得到了很大的提高。)活动结束1.找找还有哪些东西也是圆形宝宝变的?  2.给圆形娃娃涂色。有趣的圆活动目标:1.引导幼儿认识圆形,并用恰当的语言描述。XX是圆形的、XXX是圆形的。2.发展幼儿的语言表达能力、想象力和培养幼儿的创造性。3.提高幼儿的竞争意识和快速反应能力。活动准备:1.各种颜色的圆形卡片、胶水和纸。2.各种玩具:羊角球、大滚球和半月摇。3.实物:小镜子、球类、脸盆、盘子、碗、热宝等。活动过程:1.听音乐入场,教师领着幼儿手挽花转圈,走成一个大圆。2.激发兴趣,引出主题。在纸上粘贴各种颜色的圆形卡片,有红色、绿色、黄色和蓝色的。问幼儿看它们都是什么形状的?有大的、小的、还有更小的。今天老师给你们讲《有趣的圆》。展示各种实物:小镜子、球类、脸盆、碗、热宝等这些都是圆。3.充分调动幼儿思维,大胆的想象。小朋友,我们周围有许多的东西都是圆形的,你们动动脑筋,想一想平时看到过哪些东西是圆形的?看哪个幼儿想的东西多?让幼儿自由回答问题:太阳是圆形的、热宝是圆形的、向日葵是圆形的等。幼儿如果答部出来,就提醒他们:我们的身体哪个部位是圆的?比如:眼睛是圆的衣服上的纽扣是圆的等。玩的玩具也有的是圆的。4.调动幼儿的各种感官,感知圆的特征。A.老师给你们带来一个百宝箱,箱里面装的都是圆形的东西,小朋友把手伸到箱里,摸一摸,猜一猜你在箱里摸到的东西是什么?告诉我们小朋友,拿出来看你猜的对不对。篮球、排球、皮球、表、等。问他们的感觉是什么样的?很光滑的、圆溜溜的、没有尖尖角的等。最后让幼儿跟教师一起说《圆形是光滑的、圆溜溜的、没有尖尖角的等》。B.老师准备很多的圆,小朋友开动脑筋,将圆组成一种东西、动物或人物等。最后总结一下,那位小朋友粘贴的比较好。5.室外发现,开拓思维。小朋友教室外面、大街上、马路上、商场里看到有圆形的东西吗?“有”。多吗?“多”。让幼儿要同时说出两种圆形物品,开拓幼儿想象和创造性,丰富幼儿对圆的经验。6.游戏。大滚球、羊角球和半月摇组成圆,分成两组来回滚动着玩。

5,六年级数学上册知识点

圆的周长 面积 百分数 分数 鸡兔同笼问题
没有
解决问题的难点,用方程解决的疑难, 比例的理解,等等每单元!
方程要注意细心就是了 设未知数设方程 解出就是了 小学的并不难 圆锥体积=底面积x高x1/3 表面积现在我现在初二了都还没学- -。 分数嘛,就是b/a(a不能为0,为0没意义)可以化为b÷a 还有 b:a 你们要考试了吧?其实数学并不难,只要细心,还要讲究方法,我小学数学经常都是90分左右,还有要多练习,这样就能做高分了。 祝你考个好成绩!
位置:看图 对称轴 (横轴,竖轴) 看例子  分数乘法:  能约分的先约分,再计算。  分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。  整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。  倒数的认识:乘积是 1的两个数互为倒数。分子分母交换位置,找到一个数的倒数。  分数除法:  除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。  比和比的应用:  两个数相除又叫做两个数的比。  在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。  比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。  比的后项不可以是0  比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。  根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。  整数可以看成一个特殊的分数,所以不管被除数、除数是整数还是分数,计算方法都是一样的。  除以一个数(0除外),就等于乘以这个数的倒数。  圆:  圆心用O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。  在同一个圆内,所有的半径和直径都相等。直径是半径长度的2倍,半径的长度是直径的1/2。  长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。  等腰三角形、等腰梯形只有一条对称轴。  长方形有两条对称轴。  等边三角形有三条对称轴。  正方形有四条对称轴。  圆有无数条对称轴。  把圆规的两脚分开,定好两脚尖的距离作为半径。  圆的周长:任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 pai 表示。它是一个无限不循环小数。 如果用c表示圆的周长 公式:  圆的面积:  把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似等腰三角形的纸片,拼成一个接近长方形、近似平行四边形  圆的面积公式:  一条弧和经过这条弧来暖的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆是一种曲线图形,  一个圆的周长等于它的直径乘pai  百分数:  百分数可以看成分母是100的分数,可以直接写成小数。  百分数可以化成最简分数。  除不尽时,通常保留三位小数。  一成是十分之一,改写成百分数就是10%。三成五就是十分之三点五,改成百分数就是35%(注意大写和小写)  分数应用题:  1、一、读题理解题意,找出单位“1”,二、画出线段图,三、列出等量关系,四、根据等量关系列式解答。  2、 比谁,谁就做分母。  3、 不好理解的数量关系就用方程。  4、 答要写完整,注意写单位名称。  注意分数乘法的意义、分数除法的意义五、百分数百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,但是要乘100%,%号的写法两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。百分数与小数分数互化。百分数化小数,去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就可以了。小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号。小数化成分数,移动小数点位置变为整数做分子,分母变成10、100、1000……,再化简。分数化成小数,用除法,除不尽的保留两位小数。分数化成百分数:1、用分数的基本性质,把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数,再写成百分数形式,这种方法简便,但有局限性。2、利用分数除法把分数化成小数,再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数,因此分子除以分母的商要算到小数第四位,四舍五入后,近似商取三位数。百分号前保留一位小数。这种方法适用范围广。百分数化成分数,写成分数形式,再约分。分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位。百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。六、统计条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减,扇形统计图可以知道部分和总量的关系。七、数学广角研究中国古代的鸡兔同笼问题。1、用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:头数 鸡(只)兔(只)腿数35 1 3435 2 3335 3 32……(逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表)2、用假设法解决(1) 假如都是兔(2) 假如都是鸡(3) 假如它们各抬起一条腿(4) 假如兔子抬起两条前腿(5)这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔? 3、用代数方法解(一般规律)整数、分数、百分数应用题结构类型(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。解法:甲数除以乙数例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人?180×=150(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。解法:对应数量÷对应分率=单位“1”例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?120÷=200
圆的认识(一)1.圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。2.圆有无数条半径,有无数条直径。3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。4.把圆对折,再对折就能找到圆心。5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2.圆的周长8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.9.C=πd或C=πr. 半圆的周长10. 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.847π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2)12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=25617^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=40013.周长相等时,圆的面积最大。面积相等时,圆的周长最小。面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。周长相同时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。第四单元:比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变,这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中,先画X轴,而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来,再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一条横线,(5,Y)它表示一条竖线,都不能确定一个点。 二、分数乘法分数乘法意义:1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。分数的基本性质:分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外),分数值不变。倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。特别强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。求倒数的方法:1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为1*1=10没有倒数。0乘任何数都得0=0*1,1/0(分母不能为0)三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。分数除法的基本性质:强调0除外比:两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几。比值是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程/速度=时间。化简比:1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比,向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。常用来做判断的:一个数除以小于1的数,商大于被除数。一个数除以1,商等于被除数。一个数除以大于1的数,商小于被除数。五、百分数百分数的约分:百分数化成分数,写成分数形式,再约分。分数表是一个数,也可以表示两个数的关系,百分数只表示两个数的关系,没有单位。百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或者百分比。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。六、统计条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减,扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

6,彩虹是怎样产生的科学

彩虹是因为阳光射到空中接近球形的小水滴,造成色散及反射而成。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射,在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈,造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时,阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次,总共经过一次反射两次折射。因为水对光有色散的作用,不同波长的光的折射率有所不同,红光的折射率比蓝光小,而蓝光的偏向角度比红光大。由于光在水滴内被反射,所以观察者看见的光谱是倒过来,红光在最上方,其他颜色在下。因此,彩虹和霓虹的高度不一样,颜色的层递顺序也正好反过来。彩虹意旨光线经过两次折射一次反射,霓虹则是光线经过两次折射两次反射。扩展资料:当彩虹出现在水面的物体上时,来自不同光路互补的两个镜弧可能分别出现在水面上和水面下。它们的名称略有不同,如果水面是平静的,被反射虹将呈现镜像出现在水面的地平线下方。阳光在抵达观测者之前首先受到雨滴的偏折,然后经过水面的反射。被反射虹,至少是一部分,经常可见,甚至在小水坑都可见。当阳光在抵达雨滴前先被水面反射,它可能生成反射虹,如果水面够大,整个表面也是平静的,并靠近雨幕,反射虹便可能出现在地平线之上。它与正常的彩虹交会在地平线处,并且它的弧会在天空的较高处,因为它的中心在地平线之上,而正常彩虹的中心在地平线之下。由于需要上述条件的配合,反射虹是很罕见的。如果反射的弧再被反射,并且霓反射弧和他的反射弧同时都出现,同时出现6条(或是8条)彩带也是可能的。参考资料:搜狗百科 彩虹
彩虹是气象中的一种光学现象.当阳光照射到半空中的雨点,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩的光谱.彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法,中国最普遍的说法是(从外至内):红、橙、黄、绿、青、蓝、紫.西方的说法是:红、橙、黄、绿、蓝、靛 (Indigo)、紫,源于科学家牛顿分解七原色后取的名字.其实只要有空气中有水滴,而阳光正在观察者的背后以低角度照射,便可能产生可以观察到的彩虹现象.彩虹最常在下午,雨后刚转天晴时出现.这时空气内尘埃少而充满小水滴,天空的一边因为仍有雨云而较暗.而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光,这样彩虹便会较容易被看到.另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近.在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾,亦可以人工制造彩虹.晚虹是一种罕见的现象,在月光强烈的晚上可能出现.由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色,故此晚虹看起来好像是全白色.原理 造成彩虹的光学原理彩虹是因为阳光射到空中接近圆型的小水滴,造成色散及反射而成.阳光射入水滴时会同时以不同角度入射,在水滴内亦以不同的角度反射.当中以40至42度的反射最为强烈,造成我们所见到的彩虹.造成这种反射时,阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次.因为水对光有色散的作用,不同波长的光的折射率有所不同,蓝光的折射角度比红光大.由于光在水滴内被反射,所以观察者看见的光谱是倒过来,红光在最上方,其他颜色在下.双重彩虹,上方为霓,下方为虹很多时候会见到两条彩虹同时出现,在平常的彩虹外边出现同心,但较暗的副虹(又称霓).副虹是阳光在水滴中经两次反射而成.两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°,所以副虹位置在主虹之外.因为有两次的反射,副虹的颜色次序跟主虹反转,外侧为蓝色,内侧为红色.副虹其实一定跟随主虹存在,只是因为它的光线强度较低,所以有时不被肉眼察觉而已(参看).彩虹其实并非出现在半空中的特定位置.它是观察者看见的一种光学现象,彩虹看起来的所在位置,会随著观察者而改变.当观察者看到彩虹时,它的位置必定是在太阳的相反方向.彩虹的拱以内的中央,其实是被水滴反射,放大了的太阳影像.所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置,刚好是观察者头部影子的方向,虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置.因此当太阳在空中高于42度时,彩虹的位置将在地平线以下而不可见.这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因.彩虹由一端至另一端,横跨84°.以一般的35mm照相机,需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下.倘若在飞机上,会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形,而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向.1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成.笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射.他以玻璃球注入水来进行实验,得出水对光的折射指数,用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成,而副虹则是两次反射造成.他准确计算出彩虹的角度,但未能解释彩虹的七彩颜色.后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后,关于彩虹的形成的光学原理全部被发现.
彩虹是因为阳光射到空中接近圆形的小水滴,造成光的色散及反射而成的。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射,在水滴内也是以不同的角度反射。当中以40-42度的反射最为强烈,形成人们所见到的彩虹。彩虹,又称天虹,简称为“虹”,是气象中的一种光学现象。当太阳光照射到空气中的水滴时,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩光谱,雨后常见。形状弯曲,通常为半圆状。色彩艳丽。东亚、中国对于七色光的最普遍说法(按波长从大至小排序):红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。“彩”是“多种颜色”的意思 。“虹”字中的“工”表示“人工”,引申指“规整”;“虫”指“龙”;“虫”与“工”结合起来表示“龙吸水”。彩虹在民间俗称“杠吃水”“龙吸水”,以前的人们认为彩虹会吸干当处的水,所以人们在彩虹来临的时候敲击锅、碗等来“吓走”彩虹。
彩虹是气象中的一种光学现象。当阳光照射到半空中的雨点,光线被折射及反射,在天空上形成拱形的七彩的光谱。彩虹的七彩颜色究竟是哪七种有不同的说法,中国最普遍的说法是(从外至内):红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。西方的说法是:红、橙、黄、绿、蓝、靛 (Indigo)、紫,源于科学家牛顿分解七原色后取的名字。 其实只要有空气中有水滴,而阳光正在观察者的背后以低角度照射,便可能产生可以观察到的彩虹现象。彩虹最常在下午,雨后刚转天晴时出现。这时空气内尘埃少而充满小水滴,天空的一边因为仍有雨云而较暗。而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光,这样彩虹便会较容易被看到。另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近。在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾,亦可以人工制造彩虹。 晚虹是一种罕见的现象,在月光强烈的晚上可能出现。由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色,故此晚虹看起来好像是全白色。 原理 造成彩虹的光学原理彩虹是因为阳光射到空中接近圆型的小水滴,造成色散及反射而成。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射,在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈,造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时,阳光进入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后离开水滴时再折射一次。因为水对光有色散的作用,不同波长的光的折射率有所不同,蓝光的折射角度比红光大。由于光在水滴内被反射,所以观察者看见的光谱是倒过来,红光在最上方,其他颜色在下。 双重彩虹,上方为霓,下方为虹很多时候会见到两条彩虹同时出现,在平常的彩虹外边出现同心,但较暗的副虹(又称霓)。副虹是阳光在水滴中经两次反射而成。两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°,所以副虹位置在主虹之外。因为有两次的反射,副虹的颜色次序跟主虹反转,外侧为蓝色,内侧为红色。副虹其实一定跟随主虹存在,只是因为它的光线强度较低,所以有时不被肉眼察觉而已(参看)。 彩虹其实并非出现在半空中的特定位置。它是观察者看见的一种光学现象,彩虹看起来的所在位置,会随著观察者而改变。当观察者看到彩虹时,它的位置必定是在太阳的相反方向。彩虹的拱以内的中央,其实是被水滴反射,放大了的太阳影像。所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置,刚好是观察者头部影子的方向,虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置。因此当太阳在空中高于42度时,彩虹的位置将在地平线以下而不可见。这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因。 彩虹由一端至另一端,横跨84°。以一般的35mm照相机,需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下。倘若在飞机上,会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形,而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向。 1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成。笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射。他以玻璃球注入水来进行实验,得出水对光的折射指数,用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成,而副虹则是两次反射造成。他准确计算出彩虹的角度,但未能解释彩虹的七彩颜色。 后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后,关于彩虹的形成的光学原理全部被发现。
一说到彩虹的形成,人们常把它跟雨后联系在一起。很多人认为只有雨后才能出现彩虹。其实,这种看法是不全面的。雨后天空有时会出现彩虹,这固然是事实,但是在阳光下,喷泉或瀑布的周围也会出现彩虹;在夏天,街上奔跑的洒水车的后面,有时也会出现一段彩虹;用喷雾器在空中喷雾也可形成彩虹……显然,那种说彩虹仅在雨后出现,是对彩虹的成因还不十分了解造成的。只要知道空气中存在有形成彩虹的条件,就自然知道不一定要下雨才有可能出现彩虹。 在中学物理课上,有个光的色散实验:取一个棱镜,让一束白光穿过狭缝射到棱镜的一侧面,通过棱镜后,前进方向改变,在白色光屏上形成彩色光带,顺序是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。这与彩虹的颜色很相似。但是空气中是不可能有三棱镜存在却又能形成彩虹。这是何故?这是因为空气中飘浮有大量的小水滴。当太阳光照射到这些小水滴上,一个个的小水滴就像棱镜似地把白光分解成七种单色光,对阳光起分光色散作用。 阳光是如何在小水滴中产生分光色散现象? 阳光射入小水滴,即从空气这种媒质进入水这种媒质,发生一次折射,由于构成白光的各种单色光的折射率不同,紫光波长最短,其折射率最大,红光波长较长,其折射率最小,其余各色光则介乎其间。因此,光线在小水滴内产生分光现象,各色光同时在小水滴继续传播,遇到水滴的另一界面时被反射回来,重新经过小水滴内部,出来时再一次发生折射回到空气中。这样,阳光在小水滴中进行了两次折射和一次全反射就被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光。当空气中的小水滴数量很多时,阳光通过这些小水滴,经过反射和折射作用,射出来的光集中在一起,天空中美丽的彩虹就形成了。 平时,我们看到的多数是一条彩虹,视角(从地面至虹顶的角度)约42°。有时在彩虹的外边还能看到一条颜色顺序与这条彩虹恰好相反,且较暗一些的另一条虹,这条叫副虹。主虹是内紫外红,副虹是内红外紫,副虹又叫霓。霓与主虹为同心的圆弧,两者之间天空比较暗,虹内、虹外天空比较明亮。霓的视角大约51°。它的成因与主虹基本相同。它是阳光在小雨滴中经过两次反射和两次折射而形成的,即折射——全反射——全反射——折射而形成的。在地平面上,我们看到的主虹与霓是半圆形的,那是因为它们下半部分被地面遮住了。若是站在高山顶上,就能看到主虹与霓的大部分。只有在晴朗的天气时,在飞机舱中向下看,才能看到主虹与霓的全貌,即完整圆环。 如果太阳的角度太大(例如在中午前后),或太小(近日出或落日),我们也不易看到虹,又因虹是阳光经小水滴反射进入我们眼睛的,所以彩虹永远出现在太阳的对面,因此。朝虹见于西方,夕虹见于东方。。其出现以夏季为主。 主虹为何内紫外红 我们看虹时,有色的光线依着各种角度从小水滴中反射出来,对于某一质点来讲只能把某一种颜色的光线射入我们的眼帘,而从同一雨滴中折射出来的其他有色光或高或低地越过我们的眼帘,不被我们所看到。具体而言,在那些能进入我们眼帘的,并经处于最高位置的小水滴,所折射的光线中,由于红光折射率最小,偏向角也最小,所以才能进入我们的眼帘,我们看到的只是红光,其他色光由于折射率大,偏向角也大,都越过我们的头顶而去。稍低一点的小水滴,也就只能是在折射光线中偏向角比红光大,又比其余色光小的橙色光先进入我们的眼帘,而被我们看到。其余色光中,红光偏低,黄、绿、蓝、靛、紫都偏高,越过我们的眼帘不被我们所看到。以此类推,那些进入我们眼帘,并经处于最低一层位置的小水滴折射后的光线,我们只能看到的是紫光,其余色光都从我们眼皮底下溜走。这样,空中邻接的小水滴中折射出来的光线,形成一条内紫外红的彩虹。 彩虹的气象原理 空气里小水滴的大小,决定了彩虹的色彩与宽度。雨滴越大,彩虹带越窄,色彩越鲜明;雨滴越小,彩虹带越宽,色彩越黯淡。当雨滴小到一定程度时,分光和反射不明显,彩虹就消失。这说明了彩虹的形成直接与空气中雨滴的存在、多寡、大小有着直接关系,反过来说,彩虹跟天气变化有关。例如:如果彩虹的色彩从鲜艳变为暗淡,宽度从狭窄变为宽大,都说明空气中雨滴由大逐渐变小,由此,我们可以推测空气可能逐渐转向稳定,天气情况渐趋稳定
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