求合同变换的变换矩阵，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

来源：整理时间：2023-03-15 14:50:29 编辑：律生活手机版

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1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢
2，矩阵合同变换是怎样操作的
3，关于矩阵合同变换
4，用合同变换法化下列二次型为标准型并写出所用的替换矩阵fx1x2x3
5，高等代数用合同变换法

1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

构造分块矩阵AE对矩阵作初等变换, 目标将上子块分为对角矩阵方法: 作一列变换后, 作一个同类型的转置行变换

额

老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

2，矩阵合同变换是怎样操作的

矩阵合同变换：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3简介合同变换，亦称全等变换或正交变换，是欧氏几何中的一类重要变换，即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面（平面几何）或欧氏空间（立体几何）的点变换，把任意线段的两个端点变成等长线段的两个端点，则称其为合同变换。合同变换把几何图形变成合同（即全等）图形，保持线段长度不变，保持角度不变，并把直角变成直角。

矩阵合同变换是怎样操作的

3，关于矩阵合同变换

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

关于矩阵合同变换

4，用合同变换法化下列二次型为标准型并写出所用的替换矩阵fx1x2x3

(A;E)=0 2 12 1 11 1 11 0 00 1 00 0 1r1-r3,r2-r3-1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0-1 -1 1r2+r1-1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0-1 -2 1C= 1 1 0 0 1 0-1 -2 1X=CY, f=-y1^2 + y2^2 + y3^2

1 2 12 3 11 1 2上面为二次型的矩阵。f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2，所以标准型为y1^2+y2^2-2y3^2。你说的满秩变换指的是正交变换的矩阵吗？还是说就是y1=x1+x2+x3y2=x3-x2y3=x2得到的矩阵1 1 10 -1 10 1 0

5，高等代数用合同变换法

利用初等变换的gauss消去法和lagrange配方法本质上是一样的，一个一个消元就行了1. 你先去把解线性方程组的gauss消去法看懂http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm2. 解线性方程组的时候gauss消去法一般以行变换为主，也就是l_k....l_1a=l_k....l_1b这样做变换而对于二次型而言要采用合同变换，所以是像l_k....l_1al_1^t...l_k^t这样先假定消去过程中对角元不会为0的情况，比如a=x x x xx x x xx x x xx x x x先做一步行变换得到l_1a=x x x xo x x xo x x xo x x x然后把同样的变换作用到列上得到l_1al_1^t=x o o oo x x xo x x xo x x x然后对右下角继续做消去就行了如果碰到对角元为0的情况，先看这一列有没有非零元，如果没有那最好，因为此时矩阵形如o o o oo x x xo x x xo x x x直接归结为小问题如果有非零的非对角元，比如下面的例子o . x .. x x xx x x x. x x x对(1,3)两行做一个简单的线性组合（比如把第三行加到第一行上）就可以产生出一个非零对角元，相应地做一次列变换之后就回到了之前对角元非零的情况

第2题（i），求出可逆矩阵P，过程如下(ii)