2.矩阵等价是相似的必要条件，合同，相似的充分条件，合同是等价的。3.矩阵是相似的，和合同没有必然充分关系。有相似矩阵但没有合同，也有合同但没有相似矩阵。4.总结一下就是:相似>等价，合同>等价，等价>等差。扩展数据:矩阵等价:1。对于相同类型的矩阵。2，一般和初等变换有关。3.秩是矩阵等价的不变量，其次，两个同类型矩阵的相似性是秩相等。
5、矩阵相似与矩阵 合同有什么区别相似，p (1) APB，则A与B相似；合同，XTAXB，它叫a，b合同；简而言之，相似性是指两个矩阵可以通过初等变换从a变为b，此时它们具有相同的秩和特征值；合同表示两个矩阵有相同的正负惯性指数来判断。扩展资料:线性代数中，尤其是二次理论中，经常用到矩阵之间的合同关系。两个矩阵a和b是合同当且仅当存在可逆矩阵c，所以C^TACB、
二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。从这个条件可以推断合同 matrix具有相同的秩。相似矩阵的秩与合同 matrix的秩相同。合同 Matrix:设A和B是两个N阶方阵，若有可逆矩阵C，设；然后称为方阵A和B 合同，记为AB。在线性代数中，尤其是在二次型理论中，经常用到矩阵间的合同关系。一般来说，在线生成问题中学习合同 matrix的场景是二次型。
6、矩阵 合同的充要条件二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。矩阵合同意味着两个矩阵A和B都是合同。当且仅当存在使C^TACB的可逆矩阵c时，在矩阵b中称为方阵A 合同而且，在线性代数中，尤其是在二次型理论中，经常用到矩阵之间的合同关系。母体的本义是子宫，是控制中枢的母亲，是生命诞生的地方。数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表，起源于方程的系数和常数组成的方阵。
7、秩相等的矩阵一定等价吗?秩相等的同型矩阵一定是等价的，因为它们的等价标准型是相同的。不同类型的矩阵不能等价。矩阵简介在数学中，矩阵是一组复数或实数排列成矩形阵列，起源于方程的系数和常数组成的方阵。这个概念最早是由英国数学家凯利在19世纪提出的。矩阵是高等代数以及统计分析等应用数学中的常用工具。在物理学中，矩阵在电路科学、力学、光学和量子物理中都有应用。
矩阵运算是数值分析领域的一个重要问题。将一个矩阵分解成简单矩阵的组合，在理论和实际应用中可以简化矩阵的运算。对于一些应用广泛且比较特殊的矩阵，如稀疏矩阵、准对角矩阵等，都有具体的快速运算算法。矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域也会出现无限维矩阵，这是矩阵的推广。
8、矩阵 合同其秩为什么相同?合同的定义有一个可逆矩阵p，所以称BP^TAP为a和B 合同。由于P是可逆的，P T和P都是满秩矩阵，所以B的秩与A的秩相同..合同的定义有一个可逆矩阵p，所以称BP^TAP为a和B 合同。由于P是可逆的，P T和P都是满秩矩阵，所以B的秩与A的秩相同..如果p和q是可逆的，那么r(A)r(PA)r(AQ)r(PAQ)。即与可逆矩阵相乘的秩不变。
在线性代数中，尤其是在二次型理论中，经常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同，当且仅当存在使C^TACB的可逆矩阵c时，在矩阵b中称为方阵A 合同一般在线性生成问题中，学习合同矩阵的场景是二次型的。二次型中使用的矩阵是实对称矩阵，两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。从这个条件可以推断合同 matrix具有相同的秩，相似矩阵的秩与合同 matrix的秩相同。
