判断矩阵合同的方法，如何判断矩阵合同相似等价

本文目录一览

1，如何判断矩阵合同相似等价
2，合同矩阵的判定是什么
3，判断矩阵的合同要有过程
4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同
5，怎样判断两个矩阵合同
6，怎样判断两个对陈阵为合同矩阵求完整的判断法
7，请问这两个矩阵是否合同判断矩阵相似或者合同的方法有什么
8，判断矩阵相似合同

1，如何判断矩阵合同相似等价

1.合同即特征值正负0个数分别相同2.相似，特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量3.等价，秩相等合同和相似是特殊的等价关系

如何判断矩阵合同相似等价

2，合同矩阵的判定是什么

矩阵合同，两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。而且在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。合同矩阵，在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。合同关系是一个等价关系，也就是说满足： 1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C。4、合同矩阵的秩相同。

合同矩阵的判定是什么

3，判断矩阵的合同要有过程

惯性系数A1与A2的正惯指数与负惯指数相同则合同

把a 化成最简，找出他的正负惯性指数正的为2，负的为1 只有b 相同

判断矩阵的合同要有过程

4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同

矩阵合同的主要判别法：1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负的个数对应相等）。合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A；3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C；4、合同矩阵的秩相同。在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。扩展资料：矩阵的相似和矩阵的合同都是由线性空间中坐标系的转换引起的。我们在线性空间中定义矩阵和向量的乘法，并将矩阵理解成线性空间中“运动”的施加，变换坐标系之后，同一个“运动”在不同坐标系下是相似的关系。我们在线性空间中定义向量的内积（或者说双线性型），同一个双线性型运算在不同坐标系下相差合同矩阵。之所以要换坐标系，就是为了在最简单的坐标系下看清问题的本质。参考资料来源：百度百科-合同矩阵

5，怎样判断两个矩阵合同

合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样相似是指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)可以看课本上矩阵的相似等价合同的定义

6，怎样判断两个对陈阵为合同矩阵求完整的判断法

1.化成标准型，具有相同的正，负惯性指数2.rA=rB,且具有相同的正惯性指数

你好！用普通线性代数来做，判定方法不是很系统具体的情况要具体分析可以参考下面的资料http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2005/26/bjjc/xj/zsyd6-44.htm仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

7，请问这两个矩阵是否合同判断矩阵相似或者合同的方法有什么

实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正负惯性指数第1个矩阵的正负惯性指数分别为2,1第2个矩阵对应的二次型经配方法可知其正负惯性指数分别为2,1故两个矩阵合同

矩阵a,b相似是指存在可逆矩阵p,使得b=p^(-1)ap而矩阵的合同则是指存在可逆矩阵p，使得b=ptap。当然矩阵相似不一定是合同的了。

8，判断矩阵相似合同

A=1 0 00 1 -10 2 -2B=1 0 00 -1/2 1/20 1/2 -1/2C= diag(1,0,-1)A不是对称矩阵, C是对称矩阵, 所以A,C不合同.对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同相似的充要条件超出了线性代数的范围线性代数只给出了相似的一些必要条件

不对的，相似矩阵的性质1.相似矩阵有相同的特征值和特征多项式2.相似矩阵的行列式和迹都相同以上两条性质逆命题都不成立你的第二个问题我也从来没有听说过我只知道两个实对称矩阵在实数域上合同当且仅当他们的秩，正惯性指数都分别相同.证明我都略掉了，你自己找一下线性代数的课本看一下，里面应该都有的。

判断矩阵合同的方法，如何判断矩阵合同相似等价

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1，如何判断矩阵合同相似等价

2，合同矩阵的判定是什么

3，判断矩阵的合同要有过程

4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同

5，怎样判断两个矩阵合同

6，怎样判断两个对陈阵为合同矩阵求完整的判断法

7，请问这两个矩阵是否合同判断矩阵相似或者合同的方法有什么

8，判断矩阵相似合同

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