两个矩阵合同的判断，判断矩阵的合同要有过程

本文目录一览

1，判断矩阵的合同要有过程
2，合同矩阵的判定是什么
3，怎样判断两个矩阵合同
4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同
5，怎样判断两个对陈阵为合同矩阵求完整的判断法
6，为什么判断2个矩阵合同是看正负惯性指数是否相同特征值的正负个

1，判断矩阵的合同要有过程

惯性系数A1与A2的正惯指数与负惯指数相同则合同

把a 化成最简，找出他的正负惯性指数正的为2，负的为1 只有b 相同

判断矩阵的合同要有过程

2，合同矩阵的判定是什么

矩阵合同，两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。而且在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。合同矩阵，在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。合同关系是一个等价关系，也就是说满足： 1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A。3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C。4、合同矩阵的秩相同。

合同矩阵的判定是什么

3，怎样判断两个矩阵合同

合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样相似是指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)可以看课本上矩阵的相似等价合同的定义

怎样判断两个矩阵合同

4，线性代数中怎么判断两个矩阵是否合同

矩阵合同的主要判别法：1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负的个数对应相等）。合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A；3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C；4、合同矩阵的秩相同。在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。扩展资料：矩阵的相似和矩阵的合同都是由线性空间中坐标系的转换引起的。我们在线性空间中定义矩阵和向量的乘法，并将矩阵理解成线性空间中“运动”的施加，变换坐标系之后，同一个“运动”在不同坐标系下是相似的关系。我们在线性空间中定义向量的内积（或者说双线性型），同一个双线性型运算在不同坐标系下相差合同矩阵。之所以要换坐标系，就是为了在最简单的坐标系下看清问题的本质。参考资料来源：百度百科-合同矩阵

5，怎样判断两个对陈阵为合同矩阵求完整的判断法

1.化成标准型，具有相同的正，负惯性指数2.rA=rB,且具有相同的正惯性指数

你好！用普通线性代数来做，判定方法不是很系统具体的情况要具体分析可以参考下面的资料http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2005/26/bjjc/xj/zsyd6-44.htm仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

6，为什么判断2个矩阵合同是看正负惯性指数是否相同特征值的正负个

合同变换是对行做一次变换就要对列做相同得变换。对于可对角化矩阵，经过合同变换最终是化成对角矩阵，所以比较2矩阵是否合同要看这2矩阵得对角化矩阵是否合同。而2对角化矩阵再做合同变换只能化为单位得不能换正负号，所以2对角化矩阵合同充要条件是正负惯性系数相同。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量。扩展资料：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。矩阵有n个不同的特征向量；特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。参考资料来源：百度百科--矩阵特征值

简单计算一下即可，详情如图所示

楼主要加油了合同变换是对行做一次变换就要对列做相同得变换对于可对角化矩阵，经过合同变换最终是化成对角矩阵，所以比较2矩阵是否合同要看这2矩阵得对角化矩阵是否合同而2对角化矩阵再做合同变换只能化为单位得不能换正负号，所以2对角化矩阵合同充要条件是正负惯性系数相同.

合同要求矩阵是实对称的吗？如果不是不一定能对角化啊