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怎么求与矩阵合同的矩阵,求矩阵的合同矩阵已知对称矩阵A且A与B合同即CACB求

来源:整理 时间:2023-02-16 21:45:38 编辑:律生活 手机版

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1,求矩阵的合同矩阵已知对称矩阵A且A与B合同即CACB求

a与b相似,则|a|=|b|,且a与b的特征值相同|b|=4-6=-2 ①设b的特征值为λ,则有(1-λ)(4-λ)-6=0,即λ2-5λ-2=0解得λ=(5±√33)/2 ②由①可得方程:22y-31x=-2 由②可得方程:[22-(5±√33)/2][y-(5±√33)/2]-31x=0解此方程组得到:x=-12, y=-17

求矩阵的合同矩阵已知对称矩阵A且A与B合同即CACB求

2,求矩阵的合同矩阵

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求矩阵的合同矩阵

3,如图怎么求合同矩阵

第一,两个矩阵合同一定都是实对称阵,答案都复合。第二,合同矩阵一定具有相同特征值,也就是说主对角线元素相等即可。答案选D。合同矩阵:设A,B是两个n阶方阵,若存在可逆矩阵C,使得则称方阵A与B合同,记作 A?B。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。合同关系是一个等价关系,也就是说满足:1、反身性:任意矩阵都与其自身合同。2、对称性:A合同于B,则可以推出B合同于A。3、传递性:A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C。4、合同矩阵的秩相同。矩阵合同的主要判别法:设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同.设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负的个数对应相等)。

如图怎么求合同矩阵

文章TAG:怎么求与矩阵合同的矩阵怎么矩阵矩阵合同

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