怎么求一个矩阵合同的标准型，请问这个矩阵怎么化标准型

来源：整理时间：2023-02-19 12:07:00 编辑：律生活手机版

本文目录一览

1，请问这个矩阵怎么化标准型
2，怎么求矩阵的规范型
3，矩阵化为标准型矩阵求详细过程谢谢
4，求矩阵的标准形
5，怎样求一个矩阵的标准型怎么知道他的标准型应该是什么样子的
6，求矩阵的标准型
7，要快速求出一个矩阵的等价标准形有什么比较简单快速的方法吗
8，求助将一个矩阵变为约当标准型的步骤是什么
9，矩阵求其标准型

1，请问这个矩阵怎么化标准型

化法如下图：

相似对角化啊先求特征根再求特征向量然后就有变换矩阵p了.任何一本线性代数书上都有.楼主好好看看书

请问这个矩阵怎么化标准型

2，怎么求矩阵的规范型

哥们，怎么又是你在提问啊。。。本来这种矩阵运算的题都不准备答的，看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步，求二次型矩阵。接下来第二步，求出二次型的标准型，用特征根法。第三步，求出二次型的规范型，简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上，请采纳。

怎么求矩阵的规范型

3，矩阵化为标准型矩阵求详细过程谢谢

然后将第二行第二个元素化成1。最后将非0主元上的元素都化成0.。以此类推。，... 这样第一列就变成了1,0,0.。。一句话就是消元。

利用初等变换将矩阵化为标准型号过程如下图：

矩阵化为标准型矩阵求详细过程谢谢

4，求矩阵的标准形

矩阵的标准形：由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，具体如下：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。扩展资料：1854年时法国数学家埃尔米特（C.Hermite）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由费罗贝尼乌斯发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具。

5，怎样求一个矩阵的标准型怎么知道他的标准型应该是什么样子的

利用初等变换，r1-r3,r4-2r3,r3+r2,r2*(-1)~0 1 0 20 1 0 21 0 3 00 0 0 0 r1-r2,交换r1和r3~1 0 3 00 1 0 20 0 0 00 0 0 0 c3-3c1,c4-2c2~1 0 0 00 1 0 00 0 0 00 0 0 0这样就得到了标准型矩阵

化标准型的通用方法，1）求出特征根。2）求出对应的n个特征向量。3）把特征向量按列排起来就是所求变换

6，求矩阵的标准型

设a的jondan标准型是j很容易求得a的特征值是1,1,-1,-1考察特征值1：r(j-i)=r(a-i)=3，所以特征值1是一个二阶jondan块。考察特征值-1：r(j+i)=r(a+i)=3，所以特征值-1是一个二阶jondan块。综上：j=1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 10 0 0 -1

7，要快速求出一个矩阵的等价标准形有什么比较简单快速的方法吗

因为矩阵A的等价标准形的形式是Er 00 0所以, 得到A的秩 r(A)=r 后, A的等价标准形就知道了.由此, 将A用初等行变换化成梯矩阵, 非零行数就是A的秩这算是比较简单快速的方法了!

第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵。

比较常用的是这些方法 1. 直接用定义 2. 判定顺序主子式大于0 3. 找出cholesky分解 4. 通过合同变换化为一个容易判定正定性的矩阵 5. 最小特征值大于0 6. 写成一个正定阵和一系列半正定阵的和 7. 构造一组向量，使得该矩阵成为向量组的gram矩阵 8. 写成一系列正定阵的hadamard乘积

8，求助将一个矩阵变为约当标准型的步骤是什么

你好！步骤先求出特征多项式的det(XI-A),然后求出其特征值再求r(A-1I)的秩，最后写出Jondan标准型即可(也就是约当型)下面给出几道例题供你学习领会！求矩阵的约当标准形A.A=4 5 -2 -2 -2 1 -1 -1 1 B.A=3 0 8 3 -1 6 -2 0 -5 解答：A:先求特征多项式|xI-A|=x^3-3x^2+3x-1再求特征值：x1=x2=x3=1再求r(A-1I)=2所以Jondan标准型是1 1 00 1 10 0 1B:先求特征多项式|xI-B|=x^3+3x^2+3x+1再求特征值：x1=x2=x3=-1再求r(B+1I)=1所以Jondan标准型是 -1 1 0 0 -1 0 0 0 -1 谢谢您的采纳~~祝你学习愉快~~

你好！进行初等行变换.打字不易，采纳哦！

9，矩阵求其标准型

1 1 -1 20 -2 3 -40 2 1 2等价1 1 -1 20 -2 3 -40 0 4 -2等价1 0 0 00 -2 3 -40 0 4 -2等价1 0 0 00 -2 0 00 0 4 -2等价1 0 0 00 1 0 00 0 4 -2等价1 0 0 00 1 0 00 0 1 -1/2等价1 0 0 00 1 0 00 0 1 0