合同变换矩阵的求法，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

来源：整理时间：2023-03-09 05:32:16 编辑：律生活手机版

本文目录一览

1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢
2，怎么用合同变换法求对角矩阵求大神详细说明考研线性代数百度知
3，线性定常系统稳定性分析中怎么用合同变换法判定实对称矩阵的P的
4，矩阵合同变换是怎样操作的
5，关于矩阵合同变换
6，合同矩阵中可逆矩阵的求法
7，求合同矩阵转换中的P
8，证明AB矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的谢谢啦
9，高等代数用合同变换法

1，老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

构造分块矩阵AE对矩阵作初等变换, 目标将上子块分为对角矩阵方法: 作一列变换后, 作一个同类型的转置行变换

额

老师请问用初等变换求合同矩阵是个什么过程谢谢

2，怎么用合同变换法求对角矩阵求大神详细说明考研线性代数百度知

合同变换，就是先使用初等列变换，然后再使用相对应当初等行变换也就是，做成对的初等列变换，和行变换，最后化成对角阵。

怎么用合同变换法求对角矩阵求大神详细说明考研线性代数百度知

3，线性定常系统稳定性分析中怎么用合同变换法判定实对称矩阵的P的

实对称正定矩阵存在唯一的Cholesky分解P=LL^T，这里L是对角元大于零的下三角矩阵从合同变换的观点看，P=L*I*L^T就是用L这个变换把P合同到单位阵Cholesky分解可以用Gauss消去法来计算，所以可以作为实用的判别方法

线性定常系统稳定性分析中怎么用合同变换法判定实对称矩阵的P的

4，矩阵合同变换是怎样操作的

矩阵合同变换：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3简介合同变换，亦称全等变换或正交变换，是欧氏几何中的一类重要变换，即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面（平面几何）或欧氏空间（立体几何）的点变换，把任意线段的两个端点变成等长线段的两个端点，则称其为合同变换。合同变换把几何图形变成合同（即全等）图形，保持线段长度不变，保持角度不变，并把直角变成直角。

5，关于矩阵合同变换

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

6，合同矩阵中可逆矩阵的求法

这是个简单置换先交换1,3列,再交换2,3列即 1 0 00 1 00 0 1-->0 0 10 1 01 0 0-->0 1 00 0 11 0 0合同变换是行列同时相应变换(左乘C^T右乘C)上面记录下的就是列的变换,对应C

又问了一次?已答有疑问请追问,搞定请采纳

7，求合同矩阵转换中的P

构造分块矩阵AE同时, 对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换) 把上半块化为 B最后化为BP则P即为所求.

p就是a的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵，和a的相似对角化中p的求法完全一样。因为a是实对称阵一定存在正交阵p (p的逆就是p的转置）把a化为对角阵

8，证明AB矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的谢谢啦

2.矩阵合同(1)与合同矩阵能够经过合同变换变成矩阵存在可逆矩阵,使得；注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对称矩阵合同的本质是秩相等且正惯性指数也相等。(2)矩阵合同，则它们的秩相等，正惯性指数相等，反之则不一定成立。(3)合同与二次型有关，同一数域上的二次型与对称矩阵之间一一对应，因此矩阵合同一般针对的是对称矩阵

9，高等代数用合同变换法

第2题（i），求出可逆矩阵P，过程如下(ii)

利用初等变换的gauss消去法和lagrange配方法本质上是一样的，一个一个消元就行了1. 你先去把解线性方程组的gauss消去法看懂http://wenwen.sogou.com/z/q728537367.htm2. 解线性方程组的时候gauss消去法一般以行变换为主，也就是l_k....l_1a=l_k....l_1b这样做变换而对于二次型而言要采用合同变换，所以是像l_k....l_1al_1^t...l_k^t这样先假定消去过程中对角元不会为0的情况，比如a=x x x xx x x xx x x xx x x x先做一步行变换得到l_1a=x x x xo x x xo x x xo x x x然后把同样的变换作用到列上得到l_1al_1^t=x o o oo x x xo x x xo x x x然后对右下角继续做消去就行了如果碰到对角元为0的情况，先看这一列有没有非零元，如果没有那最好，因为此时矩阵形如o o o oo x x xo x x xo x x x直接归结为小问题如果有非零的非对角元，比如下面的例子o . x .. x x xx x x x. x x x对(1,3)两行做一个简单的线性组合（比如把第三行加到第一行上）就可以产生出一个非零对角元，相应地做一次列变换之后就回到了之前对角元非零的情况