矩阵的合同和矩阵的合同变换，矩阵行列变换什么时候可以同时用求合同矩阵时可以吗

来源：整理时间：2023-03-10 15:23:08 编辑：律生活手机版

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1，矩阵行列变换什么时候可以同时用求合同矩阵时可以吗
2，线性定常系统稳定性分析中怎么用合同变换法判定实对称矩阵的P的
3，请问矩阵的合同是什么意思看书本的概念不懂还有在二次型里面
4，矩阵进行初等变换后与原矩阵合同吗另外这个对矩阵有没有秩的要求
5，关于矩阵合同变换
6，证明AB矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的谢谢啦
7，在几何中什么是合同变换我希望回答中有以下几点一说出二

1，矩阵行列变换什么时候可以同时用求合同矩阵时可以吗

求合同矩阵时要左右开弓啊，同时进行呢：做一次行变换，同时进行一次相应的列变化啊

额

矩阵行列变换什么时候可以同时用求合同矩阵时可以吗

2，线性定常系统稳定性分析中怎么用合同变换法判定实对称矩阵的P的

实对称正定矩阵存在唯一的Cholesky分解P=LL^T，这里L是对角元大于零的下三角矩阵从合同变换的观点看，P=L*I*L^T就是用L这个变换把P合同到单位阵Cholesky分解可以用Gauss消去法来计算，所以可以作为实用的判别方法

线性定常系统稳定性分析中怎么用合同变换法判定实对称矩阵的P的

3，请问矩阵的合同是什么意思看书本的概念不懂还有在二次型里面

合同就是经过一种变换使得对称矩阵简单话。而是B=C^TAC。

你好！这个c一般不是正交阵。如果c是正交阵，则c^t=c^-1，则a相似于e，所以a=e，当a≠e时就是矛盾。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

请问矩阵的合同是什么意思看书本的概念不懂还有在二次型里面

4，矩阵进行初等变换后与原矩阵合同吗另外这个对矩阵有没有秩的要求

矩阵进行初等变换后与原矩阵一般不是合同的，而只是等价的。矩阵只有经过合同变换后与原矩阵合同。合同变换对矩阵没有秩的要求。

合同的定义，存在可逆矩阵p，使b=p^tap，则称a与b合同。既然p可逆，那么p^t和p都是满秩阵，所以b的秩与a的秩相同。

5，关于矩阵合同变换

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

6，证明AB矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的谢谢啦

2.矩阵合同(1)与合同矩阵能够经过合同变换变成矩阵存在可逆矩阵,使得；注意，秩相等是矩阵合同的必要条件，两个同级对称矩阵合同的本质是秩相等且正惯性指数也相等。(2)矩阵合同，则它们的秩相等，正惯性指数相等，反之则不一定成立。(3)合同与二次型有关，同一数域上的二次型与对称矩阵之间一一对应，因此矩阵合同一般针对的是对称矩阵

7，在几何中什么是合同变换我希望回答中有以下几点一说出二

合同变换是我们把二次型化为标准型的过程中间我们要引进的一个所谓的非退化的线性变换，这个地方我想相等一下必须是会退化的，也就是说我们这样一个变换的矩阵，必须是可逆的，所以我通过把二次型化为标准型的时候，我们就会发现把二次型化为标准型，转换为新的二次型它所对应的矩阵的时候，这个时候相等于对角型矩阵，但是一般我们找到一个非退化的矩阵，不见得刚好等于一个对角型矩阵，如果满足这样一个条件，我们定义这两个矩阵是合同的，就向对角化一样，那就是AP等于一个对角型的矩阵是对等，但是一般情况下不见得是对角型矩阵，我们说这两个是相似的。所以如果单纯从合同变换引出合同矩阵本身来讲，应该说这个概念不是特别难理解的，但是大家复习时候，应该注意到我有了这个合同矩阵的概念以后，这种合同矩阵它满足的相应的性质，从这个角度来理解可能就更好把握了，整个线性代数里矩阵之间有三种最典型的关系：一个两个矩阵式相似，一个两个矩阵式等价，还有两个两个矩阵式合同，应该注意这两种关系的联系和差别，我个人认为这三种关系里面实际上等价关系是最弱的一个关系，两个矩阵是相似，两个矩阵合同，那这两个矩阵一定是等价的，但是反过来不成立。相似与合同矩阵之间不能够互相推导。

暴汗中。。。。。。。再看看别人怎么说的。